在三角形ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线,DE交BC于点D,交AB于点E,求证BE²=AC²+AE²

在三角形ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线,DE交BC于点D,交AB于点E,求证BE²=AC²+AE²
pwbncac 1年前 已收到2个回答 举报

野无忌 幼苗

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连接EC
∵DE垂直平分BC
∴BE=CE
∵在直角⊿AEC中有
AC²+AE²=EC²
∴BE²=AC ²+AE²

1年前

9

hardcock 幼苗

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1)DE为BC的垂直平分线=>BE=CE
2)∠A=90°,三角形ACE=>CE²=AC²+AE²
3)BE²=AC²+AE²

1年前

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