请老师一道求面积的题如图: DF//AC, EF//AB, DE//BC, 三角形PQF的面积为54, 三角形ADE的面

请老师一道求面积的题

如图: DF//AC, EF//AB, DE//BC, 三角形PQF的面积为54, 三角形ADE的面积为96, 求三角形ABC的面积.

chh1558 1年前已收到1个回答举报

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∵ΔADE∽ΔPQF
∴(DE/PQ)²=SΔADE/SΔPQF=96/54
DE/PQ=4/3
令DE=4k,PQ=3k
∵BQ=DE=4k
∴BP=CQ=k
∵SΔBOP/SΔPQF=(k/3k)²
∴SΔBOP=1/9×54=6
同理SΔCQE=6
∵SΔABC/SΔBOP=(5/1)²
∴SΔABC=25×6=150

1年前追问

chh1558 举报

∴(DE/PQ)²=SΔADE/SΔPQF=96/54这一步是怎么得来的?

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