关于x的方程（a-6）x2-8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是（　　）

关于x的方程（a-6）x2-8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是（　　）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
lscj32 1年前 已收到1个回答 举报
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淹不mm的鱼眼猪 幼苗

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解题思路：方程有实数根，应分方程是一元二次方程与不是一元二次方程，两种情况进行讨论，当不是一元二次方程时，a-6=0，即a=6；
当是一元二次方程时，有实数根，则△≥0，求出a的取值范围，取最大整数即可．

当a-6=0，即a=6时，方程是-8x+6=0，解得x=[6/8]=[3/4]；
当a-6≠0，即a≠6时，△=（-8）2-4（a-6）×6=208-24a≥0，解上式，得a≤[26/3]≈8.6，
取最大整数，即a=8．故选C．

点评：
本题考点： 根的判别式．

考点点评： 通过△求出a的取值范围后，再取最大整数．

1年前

7
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