sctsctsyhsyh 幼苗
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(1)证明:取SC的中档E,连接NE、DE.
∵N是SB的中点,∴NE
∥
.
1
2BC,
又M是AD的中点,四边形ABCD是平行四边形,
∴MD
∥
.
1
2BC.
∴MD
∥
.NE.
∴四边形MDEN是平行四边形,
∴MN∥DE.
又MN⊄平面SCD,DE⊂平面SCD.
∴MN∥平面SDC.
(2)∵MN∥DE,
∴∠CDE或其补角是异面直线MN与CD所成的角.
∵SD=DC,SD⊥DC,
E是SC的中点,
∴DE⊥SC.
点评:
本题考点: 异面直线及其所成的角;直线与平面平行的判定.
考点点评: 本题考查了线面平行的判定定理、异面直线所成的角、三角形的中位线定理、平行四边形的判定与性质、等腰直角三角形的性质,考查了推理能力和计算能力,属于中档题.
1年前
你能帮帮他们吗
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