已知函数f(x)在R上可导,f(-1)=2,对任意f'(x)>2,求f(x)>2x+4的取值范围

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令g(x)=f(x)-2x-4 则 g'(x)=f '(x) - 2
由于 f '(x)>2
则 g'(x）>0 , g(x) 是恒增函数
当x=-1 时 g(-1)=f(-1)-2(-1)-4=0
故当x> -1时 g(x)>0
即 f(x)-2x-4>0 , f(x)>2x-4

1年前

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