设某产品的平均成本函数为A(q)=1/25q+3+100/q (万元),其中q是产量,单位:台.这个题比较急,请各们大侠

设某产品的平均成本函数为A(q)=1/25q+3+100/q (万元),其中q是产量,单位:台.这个题比较急,请各们大侠帮忙
设某产品的平均成本函数为A(q)=1/25q+3+100/q (万元),其中q是产量,单位:台.求使平均成本最小的产量.并求最小平均成本是多少?
这个题比较急,请各们大侠帮忙为谢!

淡淡秋水_qq 1年前已收到2个回答举报

abcabc1999 幼苗

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由基本不等式1/25q+100/q≧2√(1/25q)*(100/q)=4；
当1/25q=100/q,不等式取得等号,所以q^2=2500,所以q=50
综上,当产量为50的时候,平均成本最小,为4+3=7

1年前

恨胡萝卜幼苗

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根据均值不等式a+b>=根号下(ab)其中【a>0,b>0】，当且仅当a=b时上述不等式取等号，得
A(q)=(1/25)q+100/q+3>=根号下【（1/25)q*100/q】+3=（根号下4）+3=5，此时q/25=100/q,解方程得q=2【因为q>0，舍去负值】
在q=2下，最小平均成本为A(q)=5.

1年前

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