a1=1,Sn=2an-1 Sn=?

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jadehncn 幼苗

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n>1时
Sn=2an-1
S(n-1)=2a(n-1)-1
两式相减
an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)
an=2a(n-1)
所以q=an/a(n-1)=2
an是公比为2的等比数列
an=2^(n-1)
Sn=2an-1=2^n-1
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：

1年前 追问

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ʲô˵n1֮ģΪʲôҪֳأ

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ʽ±лn-1Ϊʹn-1Ҫдn>1,дn2 n-2ôӦؾ͸дn3ơ

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课本答案是2∧n－1？是不是课本答案错了？我刚才看见之前有人问过，不过那个人的答案和课本的一样。

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ҵĴSn=2an-1=2^n-1 2n1һİɣ

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n-1ָ

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ô΢һ S2=a1+a2=2a2-1 a2=a1+1=2 S2=1+2=3 Snn=2ȻҵĴSn=2^n-1Ƿϵ 2^(n-1)=23 n-1ָ϶д~

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好吧！佩服！不过,还得问。它的a1用不用补充说明它符合这个数列然后才用么式法求？为什么你好像不是直接用公式法的呢？

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׵ĵȻ˵һˡ ǴDzصģΪana1Ļϲͣس2ijģa1϶ͨʽġ Ҫa1n2ʱûʹa1ͿƳan(n1) a1ⵥʱ

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可是可是。。用心也不能阻止我成绩烂啊。先生（你应该是先生吧？）你最开始论证不就提前说了n大于1吗？那样a1还在论证范围呢吗？刚才还想问Sn＝2an－1是用什么方法呢？我数学白痴来着。-_-#

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呵呵，不放心的话，你在考卷上就都写上a1也满足通项公式，就万无一失啰~ Sn＝2an－1是题目条件好吧= =

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。。。万分感谢，我明天再钻研吧。

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ţúϢŶ~

南迦T巴瓦 幼苗

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由Sn=2an-1得Sn+1=2an+1-1，二式相减得：an+1=2an+1-2an，
∴an+1/an=2
∴数列{an}是公比为2的等比数列
a1=1
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(1-q^n)/(1-q)
=(1-2^n)/(1-2)
=2^n-1

1年前

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