已知函数f（x）=x+Inx+3a-1

(1)非奇非偶函数
(2)f（x）＞1－2x
=>x＋Inx＋3a－1＞1－2x
=>3a＞2－3x－lnx
=>a＞2/3－x－lnx/3
即当x∈【1/e,e】时,a＞2/3－x－lnx/3恒成立
设g(x)=2/3－x－lnx/3
g'(x)=－1/(3x)－1(x>0)
当1/e≤x≤e时,g'(x)＜0,函数单调递减
g(x)的最大值：
g(x)max=g(1/e)
=2/3－1/e－ln(1/e)/3
=2/3－1/e＋1/3
=1－1/e
故a＞1－1/e（恒成立的话,a要大于g(x)的最大值）
∴a的取值范围为(1－1/e,＋∞)

1.x单调递增，Inx单调递增，f（x）单调递增。
2.参考上面的回答。