判断二次型负定性 f(x1,x2,x3)=2x1^2-6x2^2-4x3^2+2x2x3+2x1*x3

判断二次型负定性 f(x1,x2,x3)=2*x1^2-6*x2^2-4*x3^2+2*x2*x3+2*x1*x3
我算了多次都不是负定的
这是一个线性代数的问题

爱你没错de 1年前已收到1个回答举报

草原无草幼苗

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A=
2 0 1
0 -6 1
1 1 -4
因为 A 的 1 阶顺序主子式等于 2 > 0,所以 A 不是负定的
因为 A 的 2 阶顺序主子式等于 -12 < 0,所以 A 不是正定的
所以f既非正定也非负定

1年前

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