设函数f（x）的定义域是D，任意的a，b∈D，有 f(a)+f(b)=f( a+b 1+ab ) ，f（x）的反函数为H

设函数f（x）的定义域是D，任意的a，b∈D，有 f(a)+f(b)=f(
a+b
1+ab
) ，f（x）的反函数为H（x），已知H（a），H（b），则H（a+b）=______．（用H（a），H（b）表示）．
3ad4who 1年前 已收到1个回答 举报
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冻顶乌龙2 花朵

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设H（a）=m，H（b）=n，
∵f（x）的反函数为H（x），
∴f（m）=a，f（n）=b，
∵任意的a，b∈D，有 f(a)+f(b)=f(
a+b
1+ab ) ，
∴ f(m)+f(n)=f(
m+n
1+mn )
即a+b= f(
H(a)+H(b)
1+H(a)H(b) ) ⇔ H(a+b)=
H(a)+H(b)
1+H(a)•H(b)
故答案为：
H(a)+H(b)
1+H(a)•H(b) ．

1年前

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