f(x)是任意一个函数,且定义域关于原点对称,判断下列函数的奇偶性

f(x)是任意一个函数,且定义域关于原点对称,判断下列函数的奇偶性
1）F(x)=1/2[f(x)+f(-x)]
2) G(x)=1/2[f(x)-f(-x)]
逐日随风 1年前 已收到2个回答 举报
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好蝈蝈 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

1、
F(-x)=1/2[f(-x)+f(x)]=F(x)
且定义域关于原点对称
所以是偶函数
2、
G(-x)=1/2[f(-x)-f(x)]=-1/2[f(x)-f(-x)]=-G(x)
且定义域关于原点对称
所以是奇函数

1年前

6

angle2004 幼苗

共回答了11个问题 举报

1） F（-x）=1/2[f（-x）+f（x）]=F（x） 所以为偶函数
2） G（-x）=1/2[f（-x）-f(x)]=-1/2[f(x)-f(-x)]=-G(x) 所以为奇函数
我要分 啊

1年前

1
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