平面坐标向量设e1,e2为两个单位向量,若e1与e2的夹角为60°,试求向量a=2*e1+e2与b-3*e1+2*e2的

平面坐标向量
设e1,e2为两个单位向量,若e1与e2的夹角为60°,试求向量a=2*e1+e2与b-3*e1+2*e2的夹角
左岛 1年前 已收到1个回答 举报
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cantoy00 春芽

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cos=(a·b)/(|a||b|)
=(2*e1+e2)(3e1+2e2)/|a||b|
计算：(2e1+e2)(3e1+2e2)=6|e1|^2+7+2|e2|^2
=6+7*1*1*cos60º+2=11.5
由余弦定理：|a|^2=4+1-2*2*1*cos120º=7
|b|^2=9+4-2*3*2*cos120º=19
因此cos=(a·b)/(|a||b|)=√23/266
夹角为arccos√23/266

1年前

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