1/3＝0.3循环吧,既然这样,式子两边同时乘3,变成1＝0.9循环

1/3＝0.3循环吧,既然这样,式子两边同时乘3,变成1＝0.9循环
如果还有类似的简单又奇怪的数学问题,写下来,说明原因,
大家再给我一些类似的有趣的问题把，绝对＋分 别给我我看不懂字母的题目
beyond623 1年前 已收到13个回答 举报
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蓝月雨缘 幼苗

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其实0.9（9循环）＝1.
给你两种简单的方法：
（1）设x＝0.9（9循环）
则10x＝9.9（9循环）
10x－x＝9x＝9.9（9循环）－0.9（9循环）＝9
x＝1
所以0.9（9循环）＝1.
（2）纯循环小数0.x（x循环）可以表示成x/9.
例如0.4（4循环）＝4/9,0.3（3循环）＝3/9＝1/3
则0.9（9循环）＝9/9＝1.

1年前

10

huang121622 幼苗

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0.9循环＝1，证明如下
设0.9循环＝X
10X＝9．9的循环
相减得9X＝9所以
X＝1
所以0.9循环＝1

1年前

2

找一个人爱 幼苗

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1＝0.9循环是对的
两个一样互相减一下就明白了,得到的是0.0的无限循环。无限的概念通俗的讲就永远都是0，也就是等于0。如果要证明的话
设0.99999……=x
10x=9.99999……
两式相减，得9x=9
所以x=1
同样用极限的概念也可知道。

1年前

2

风筝424 幼苗

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本来0.9九循环就等于1啊,
十个糖一分钱,买了5个糖,
售货员说,四舍五入一分钱,
我给售货员五分钱,我说四舍五入,你给我找五分钱,
售货员觉得也是应该的,于是我没花钱买了5个糖.
傻

1年前

2

保卫北大 幼苗

共回答了339个问题 举报

a(1)＝√2
a(2)＝√(2+√2)
a(3)＝√[2+√(2+√2)]
……
n无穷大
a(n)=？
n无穷大
a(n)=x
则
a(n＋1)=x
√(a(n)+2)=a(n+1)=a(n)
an=2或者an＝－1（舍）
n无穷大
a(n)=2

1年前

2

l32998 幼苗

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很好 有前途

1年前

2

walterhua88 幼苗

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0.9循环＝1，证明如下
设0.9循环＝X
10X＝9．9的循环
相减得9X＝9所以
X＝1
所以0.9循环＝1

1年前

2

八树下 幼苗

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0.9循环就等于1

1年前

1

魔术羊 幼苗

共回答了2个问题 举报

同意6楼的

1年前

1

270385645 幼苗

共回答了31个问题 举报

如果你学过大学的高等数学里的极限的概念,就会理解了
其实0.9的循环就等于1
因为0.9的循环的极限是1
你所列的等式没有错
你很善于思考,不错

1年前

0

canary520 幼苗

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你知道问题出在哪吗？
1/3=0.3循环不错，这里的等号和1=1不一样，永远差着0.0000.。。。（无限个0）1，你觉得这个等式成立，同样，乘3后那个等号也是永远差着0.00000.。。1.为什么就觉得奇怪了呢？？

1年前

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zhiyongwon 幼苗

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极限的思维，在人类思考中0.9循环中的循环是难以想出来啊，没有止境，只要是你看见的东西就是有尽头，但是，循环是没有尽头的

1年前

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334239242 幼苗

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这涉及到极限的问题 你还没有学到 有一句话叫 一尺之棰 日取其半 万世不竭 1/2+1/4+1/8......=1 所以0.9无限循环就等于1 现在有可能你还不能理解 大些就能理解了

1年前

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