三角形中,tanA+tanB+tanC=tanA ．tanB ．tanC这个公式怎么证明?

三角形中,tanA+tanB+tanC=tanA ．tanB ．tanC这个公式怎么证明?
л
乐游网 1年前 已收到4个回答 举报
赞

贝斯手 幼苗

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

证明：
A+B=C
tan(A+B)=-tanC
∴(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-tanC
∴ tanA+tanB=-tanC+tanCtanAtanB
∴ tanA+tanB+tanC=tanA×tanB×tanC

1年前

17

榴连 幼苗

共回答了150个问题 举报

应用到的公式
A+B+C=π
tan(π-A)=-tanA
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
证明:
tanA+tanB+tanC
=tanA+tanB+tan(π-A-B)
=tanA+tanB-tan(A+B)
=tanA+ta...

1年前

3

圆桌骑士preed 幼苗

共回答了68个问题 举报

∵tanAtanBtanC-tanA
=tanA(tanBtanC-1)
=tan(π-B-C)(tanBtanC-1)
=-tan(B+C)(tanBtanC-1)
=-(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)*(tanBtanC-1)
=tanB+tanC
∴tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC

1年前

1

JWH360 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

25582852151452525

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.013 s. - webmaster@yulucn.com