如图：等边△ABC的边长为4,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=2,EM+CM的最小值为

如图：等边△ABC的边长为4,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=2,EM+CM的最小值为_____
注意、边长是4,不是5!
应该是EM⊥AD时，EM+CM才会最小
honlang192 1年前 已收到6个回答 举报
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ngchun 春芽

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最大值为EM、EC两线重合
即EM+EC=2+4=6,最大值
当EM垂直于AD时
EM+EC=1+√7,最小值

1年前 追问

7

honlang192 举报

是EM+CM、不是EM+EC、没有看到图吗？

举报 ngchun

没有图啊。 EC是笔误 我确实是按照MC来算的

com2soft 幼苗

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连接CE，与AD交于点M．则CE就是BM+ME的最小值．
取BE中点F，连接DF．
∵等边△ABC的边长为6，AE=2，
∴BE=AB-AE=6-2=4，
∴BF=FE=AE=2，
又∵AD是BC边上的中线，
∴DF是△BCE的中位线，
∴CE=2DF，CE∥DF，
又∵E为AF的中点，
∴M为AD的中点，
∴ME是△...

1年前

2

superang 幼苗

共回答了24个问题 举报

因为等边△ABC
又AD垂直于BC
所以BM=CM
两点间直线最短
BM+EM=EM+CM
E是AC中点
又等边△ABC
BE垂直于AC且BE=2根号下3

1年前

2

yutian68 幼苗

共回答了1个问题 举报

2又根号3
当M点为三角形中心EM+CM的值最小

1年前

2

春舞秋寒 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

二倍根号三

1年前

2

lqij 花朵

共回答了1516个问题 举报

等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点。若AE=2，EM+CM的最小值为_____
∵△ABC是等边三角形，又AD⊥AC，D是BC中点，∴点B与点C关于AD对称，连接BE与
AD的交点就是使EM+CM具有最小值的那个M点，此时EM+CM=EM+BM=BE；∵E是AC的中点，△ABC是等边三角形，∴BE⊥AC，∴BE= √(AC²-...

1年前

2
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