函数f（x）=sinx•cosx图象沿x轴向左平移 π 4 个单位，再将各点横坐标压缩为原来的 1 2 ，则所得函数是（
函数f（x）=sinx•cosx图象沿x轴向左平移
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∵函数f（x）=sinx•cosx=
1
2 sin2x
故将基图象沿x轴向左平移
π
4 个单位后得到y=
1
2 sin2（x+
π
4 ）的图象；
再将各点横坐标压缩为原来的
1
2 后可得y=
1
2 sin2（2x+
π
4 ）=
1
2 sin（4x+
π
2 ）=
1
2 cos4x的图象
由于函数y=
1
2 cos4x为周期为
π
2 的偶函数
故选D
1
2 sin2x
故将基图象沿x轴向左平移
π
4 个单位后得到y=
1
2 sin2（x+
π
4 ）的图象；
再将各点横坐标压缩为原来的
1
2 后可得y=
1
2 sin2（2x+
π
4 ）=
1
2 sin（4x+
π
2 ）=
1
2 cos4x的图象
由于函数y=
1
2 cos4x为周期为
π
2 的偶函数
故选D
1年前
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