圆柱形容器中装有适量的水,将木块A放入水中静止时有[2/5]的体积露出水面,如图甲所示,此时水对容器底部的压强增加了30

圆柱形容器中装有适量的水,将木块A放入水中静止时有[2/5]的体积露出水面,如图甲所示,此时水对容器底部的压强增加了300Pa;若将重物G1轻放在木块A上,如图乙所示,此时水对容器底部的压强比木块A漂浮时增加了80Pa;若将木块A挂在动滑轮下,且A的部分体积浸入水中,绳自由端悬挂重物G1时滑轮组处于静止状态,如图丙所示,此时水对容器底部的压强比木块A漂浮时减少了100Pa;若将容器中的水换成另一种液体,使木块A露出液面部分与丙图相同,绳自由端悬挂重物G2时滑轮组处于静止状态,如图丁所示.若G1:G2=8:7,则这种液体的密度为______kg/m3.(不计绳重及摩擦)
斩网51 1年前 已收到1个回答 举报

心雨雪乃 幼苗

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解题思路:根据容器底部增加的压强,可分别求得增加的水的深度,根据阿基米德原理分别列出甲、乙、丙、丁四种情况下重力表达式,然后将G1:G2=8:7,代入等式即可求得这种液体的密度

(1)图甲所示,此时水对容器底部的压强增加了300Pa;则由p=[F/S]可得,GA=F1=pS=300Pa×S,
则△p=300Pa,即300Pa=ρg△h,解得△h=0.03m,GA=GgS△h------①
(2)图乙所示,此时水对容器底部的压强比木块A漂浮时增加了80Pa,
(乙图)由p=[F/S]可得,G1=80Pa×S,
△p=80Pa,即80Pa=ρg△h,解得△h=0.008m,
(3)(丙图)GA+G-2G1gS△h
(丁图)GA+G-2G2gS△h,而G2=70Pa×S.
将G1:G2=8:7代入上式,解得ρ=1.1×103kg/m3
故答案为:1.1×103

点评:
本题考点: 密度的计算.

考点点评: 本题为力学综合题,考查了学生对阿基米德原理、压强定义式、物体的漂浮条件的掌握和运用,有一定的难度,属于难题.

1年前

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