如图在△ABC中,已知DE//BC,AD=3BD,S△ABC=4,求S△ADE

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eddly 幼苗

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4*[(3/(3+1)]^2=9/4
相似三角形,面积比为边长比的平方.

1年前

qihaiyun 幼苗

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∵AD=3BD，∴AD∶AB＝3∶4
∵DE//BC ∴S△ADE ∽S△ABC
∴S△ADE∶S△ABC ＝AD²∶AB²＝9∶16
就是：S△ADE∶4 ＝9∶16
解得：S△ADE ＝9/4 ＝2.25

1年前

yuyu0828 幼苗

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用相似三角形很容易就可以做出来，以A为顶点向BC做高交DE于F，BC于H，BC:DE=4:3
高的比也是4:3,面积等于底乘以高除以2可以比出S ADE=2.25；
（BC*AH）/（DE*AF）=16：9
BC*AH/2=4
所以DE*AF/2=2.25

1年前

意源4 幼苗

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AD=3BD
AD+BD=AB
所以AD：AB=3：4
DE//BC
AD：AB=DE：BC=三角形ADE的高H1：三角形ABC的高H2=3：4
S△ADE/S△ABC=DE*H1/BC*H2=（3*3）/（4*4）=9/16
所以S△ADE=S△ABC*9/16=4*9/16=9/4

1年前

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