为了改善城乡人民生产,生活环境,我市投入大量资金治理清水河污染,在城郊建立了一个综合性污水处理厂.设池中存有待处理的污水

为了改善城乡人民生产,生活环境,我市投入大量资金治理清水河污染,在城郊建立了一个综合性污水处理厂.设池中存有待处理的污水at,若从城区流入池的污水按每小时bt的固定流量增加.如果同时开动2台机组需30h处理完污水,同时开动4台机组需10h处理完污水.若要求在5h内将污水处理完毕,那么至少要开动几组的台数为( )
A.6台 B.7台 C.8台 D.9台
云飞飞扬扬 1年前 已收到1个回答 举报

骨子里的魔鬼 幼苗

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这是典型的牛吃草问题:
典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天.由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随牛吃的天数不断地变化.解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是∶
(1)草的生长速度=对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数-吃的较少天数);
(2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;`
(3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);
(4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度.
这四个公式是解决消长问题的基础.
由于牛在吃草的过程中,草是不断生长的,所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量.牧场上原有的草是不变的,新长的草虽然在变化,但由于是匀速生长,所以每天新长出的草量应该是不变的.正是由于这个不变量,才能够导出上面的四个基本公式.
牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草,这块地既有原有的草,又有每天新长出的草.由于吃草的牛头数不同,求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天.
解题关键是弄清楚已知条件,进行对比分析,从而求出每日新长草的数量,再求出草地里原有草的数量,进而解答题总所求的问题.
这类问题的基本数量关系是:
1.(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷(吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量.
2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草.
套用上面的关系式1为:设5h处理完要A台,则得关系式:
(2x30-4x10)/(30-10)=(2x30-5A)/(30-A)
解得A=7.5
所以至少需要8台,答案选C

1年前

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