已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过点F的直线L与C相交于两点A.B

y^2=4x
所以,F(1,0)
设直线L：Y=K(X-1)
A(X1,Y1),B(X2,Y2)
（根据抛物线性质）,|AB|=16/3=X1+X2+1
可知,X1+X2=13/3
将L的方程代入抛物线
K^2*X^2-2K^2+K^2=4X
K^2*X^2-(2K^2+4X)+K^2=0
X1+X2=(2*K^2+4)/K^2=13/3
解得k=(2*根号下21)/7
将K带入即可 >>.
2）K^2*X^2-(2K^2+4X)+K^2=0
可知,X1*X2=1
|AB|=X1+X2+1大于等于1+2倍根号下X1*X2=2+1
所以|AB|的最小值 =3