（2005•辽宁）如图，⊙C经过坐标原点O，分别交x轴正半轴、y轴正半轴于点B、A，点B的坐标为（43，0），点M在⊙C

（1）连接AB，
∵四边形ABMO是圆内接四边形
∴∠BAO=180°-∠BMO=60°
∵OB=4
3
∴OA=4，即A点坐标为（O，4）
设直线AB的解析式是y=kx+b
把（0，4）和（4
3，0），代入，得：
4
3k+4=0，k=-

3
3
∴直线AB解析式为-

3x
3+4；

（2）点P有两种情况：
第一种情况：作CH⊥OB，垂足为H，交弧OMB于P₁，P₁H=2，
点P₁坐标为（2
3，-2），


第二种情况：作直径OP₂，过点P₂作0C的切线P₂N₂，连接P₂B，
点P₂的坐标为（4
3，4），
∴点P的坐标为（2
3，-2）或（4
3，4）；

（3）①这样的圆有8个，它们与⊙C的位置关系是相交，内切；
②不存在；
过点C作0C直径D₁D₂，使D_lD₂⊥AB，
以点B为圆心，BD为半径作圆，
则0B上的劣弧D₁D₂的度数为90°，
连接BD₁、BD₂，则△BD₁D₂是等腰直角三角形，
BD₁=4
2，
不是正整数，∴不存在．

点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系；待定系数法求一次函数解析式；圆内接四边形的性质；切线的性质．

考点点评： 此题要综合运用圆内接四边形的性质和特殊直角三角形的性质；
考查了两圆的位置关系以及弧的度数等于它所对的圆心角的度数．