如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面ABCD满足条件 ______时，有AC⊥B1D1（写
如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面ABCD满足条件 ______时，有AC⊥B1D1（写出你认为正确的一种条件即可．）． 
赞 Mimi_168 幼苗
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解题思路：在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，BD∥B1D1，故只需AC⊥BD，则AC⊥B1D1，即只要底面四边形ABCD的对角线相互垂直就行了，比如：菱形、正方形、或者任意一个对角线相互垂直的四边形，只要填一个答案即可．
在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，
∵BD∥B1D1，
∴若AC⊥BD，则AC⊥B1D1
∴当底面ABCD是菱形、正方形或者是对角线相互垂直的四边形时，AC⊥B1D1
故答案为：ABCD是菱形、正方形或者是对角线相互垂直的四边形
点评：
本题考点： 空间中直线与直线之间的位置关系．
考点点评： 本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，考查空间想象能力和思维能力．
1年前
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