如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，侧棱与底面垂直，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以
如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，侧棱与底面垂直，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中不成立的是（ ）A．EF与BB1垂直
B．EF与BD垂直
C．EF与A1C1异面
D．EF与CD异面
赞 汪汪上自习 幼苗
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解题思路：观察正方体的图形，连B1C，则B1C交BC1于F且F为BC1中点，推出EF∥A1C1；分析可得答案．
连B1C，则B1C交BC1于F且F为BC1中点，
则三角形B1AC中，EF∥AC，由EF⊄平面ABCD，AC⊂平面ABCD
所以EF∥平面ABCD，
而B1B⊥面ABCD，
所以EF与BB1垂直，故A正确．
AC⊥BD，所以EF与BD垂直，EF与CD异面．
由EF∥AC，AC∥A1C1得EF∥A1C1，故C错误．
∵A1C1∥EF，A1C1⊥BD，
∴EF⊥BD，故B正确．
故选C．
点评：
本题考点： 棱柱的结构特征．
考点点评： 本题考查异面直线的判定，考查空间想象能力．
1年前
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1年前1个回答