如图在三角形ABC中,AB=BC=5,AC=6,BO⊥AC,过点A作射线AE∥BC,点P是线段BC上一动点(与点B不重合
如图在三角形ABC中,AB=BC=5,AC=6,BO⊥AC,过点A作射线AE∥BC,点P是线段BC上一动点(与点B不重合),设BP=X,连接PO并延长交射线AE于点Q.
(1)如图1,求线段BO的长.(虚线是第二问的)
(2)如图1,若线段PQ的长为Y,求Y与X的函数关系式,并写出函数的定义域.(过点P作PH∥BO)
(3)如图2,过点Q作QR⊥BC,垂足为R,当X为何值时,△PQR与△CBO相似?(三角形顶点不对应)
(1)如图1,求线段BO的长.(虚线是第二问的)
(2)如图1,若线段PQ的长为Y,求Y与X的函数关系式,并写出函数的定义域.(过点P作PH∥BO)
(3)如图2,过点Q作QR⊥BC,垂足为R,当X为何值时,△PQR与△CBO相似?(三角形顶点不对应)
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第一题等于4你已经知道了,我想你也会证明op=oq,只要求出op第二问就能解决了.PH||BO,三角形CPH相似于CBO,所以CP/CB=PH/BO=CH/CO,CP=5-x,由CB=5、BO=4和CP/CB=PH/BO知PH=4/5(5-X)=4-4/5X,由CP/CB=CH/CO、CO=3知CH=3/5(5-X),OH=3-CO=3/5X.
PH垂直于OC,由勾股定理知OP^2=PH^2+OH^2=(4-4/5X)^2+9/25X^2=16-32/4X+X^2,把这个式子开平方乘以2就是Y.
第三题过O作OE垂直于点E,如果QPR相似于BCO,则OPE也相似于BOE,利用相似比可求X
PH垂直于OC,由勾股定理知OP^2=PH^2+OH^2=(4-4/5X)^2+9/25X^2=16-32/4X+X^2,把这个式子开平方乘以2就是Y.
第三题过O作OE垂直于点E,如果QPR相似于BCO,则OPE也相似于BOE,利用相似比可求X
1年前
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