数论问题.求牛人解答有x和y两个整数,1

鬼脸蛛蛛 1年前 已收到2个回答 举报

风筝音苦燕书遥 幼苗

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楼上的不对.如果两个数的和是11,甲最后判断不出乙手上的数是(2,9)还是(3,8).楼主的验算应该有漏洞
答案应该是(4,13),分类和排除的讨论很麻烦.

1年前 追问

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鬼脸蛛蛛 举报

如果甲手中的数是11,则甲可以判断乙手中为:18=2*9, 24=3*8,28=4*7,30=5*6。不论哪种情况,乙手中的牌都不是两个质数相乘,比如18=2*9,也可以写作18=6*3,。所以甲可以断言乙肯定不能确定x和y到底是几; 而乙手中的数是18,可以分解为18=2*9,18=3*6. 下面乙开始分析:如果3*6是正确的,则甲手中的数为9, 9=2+7, 9=3+6, 9=4+5. 但是这样的话,甲是不可能得出“乙肯定不知道x和y”这个结论的,因为甲如果是9,那么甲根据9来

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乙手中不一定是两个质数相乘,情况很麻烦,要一个数一个数的讨论,比如下面这种情况: 首先,甲手中拿的数只可能是奇数。因为充分大的偶数都可以表示成两个不同质数之和(哥德巴赫猜想,此题只要验证100以下的),甲要拿的偶数无法说出“你不可能知道x和y分别是几的”。 乙通过甲说的第一句判断出“你不可能知道x和y分别是几的”可以判断两数一定是一奇一偶,如果乙手中拿的数只有一个奇质因子的话,比如3*8,只有一种方法表成两数积使和是奇数,直接可以判断两数是3和8 甲的第一句话与“甲手中拿的数-2是个奇质数”是互推的。 乙拿两个质数只是个充分不必要条件,其实可以判断的情况很多。比如2*3*7 一个不太好用的充要条件是“乙手中拿的数一所有方式分解成一奇一偶两个数的乘积中,有且仅有一种两个数的和-2是合数”。

鬼脸蛛蛛 举报

我的意思是乙一定不可能是两个质数啊。。如果是两个质数那他不就直接解出x和y了么。。。 我了解你的意思,就是说乙手中不仅不可能是两质数,还不可能是这种情况:3*6=18(6是合数,但是仍然只有一种方法将18分解成两个整数积) 不过1楼的答案确实是正确的,你再算下吧。至于你说的4 13也是对的 ------------- 我知道我验算的漏洞在哪了,你很厉害,多谢你的指教。不过我不想再深究下去了,因为好像很费脑细胞的样子=。=

吖咩 幼苗

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2,9太厉害了,经过验证是符合条件的。能告诉我你是怎么算得么?这题有点难,不是算出来的,是想出来的,有一定的规律,但不知道怎么描述。 从甲的第一句得 甲得到的值是减一个质数得一个非质数 乙的可得 只有两种情况满足条件 有一种情况就是甲的那种,还有一种就是让甲认为有肯乙得到唯一解的一种 得唯一解的就是两个不等的质数相乘得到乙知道的值 在有就是大量的假设代入,加上一点运气。 就这样了!...

1年前

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