命题:“直角三角形中,30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是______.

member873 1年前 已收到1个回答 举报

青铭 幼苗

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解题思路:先找到原命题的题设和结论,再将题设和结论互换,即可而得到原命题的逆命题.

因为原命题的题设是“在直角三角形中,一个锐角等于30度”,结论是“30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”,
所以“直角三角形中,30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是“直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30°”.
故答案为:直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30°.

点评:
本题考点: 命题与定理.

考点点评: 本题考查逆命题的定义,属于基础题,对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题.

1年前

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