小亮同学把命题:“直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题写成“斜边上的中线等于斜边的一半的三角形是直角三角形”

小亮同学把命题:“直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题写成“斜边上的中线等于斜边的一半的三角形是直角三角形”.
（1）你认为小亮同学写得的正确吗?如果不正确,请你改写正确；
（2）判断该逆命题的真假,并证明之.
azai7 1年前 已收到3个回答 举报
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杨彦風 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

有误应改为“一边上中线是这边一半的三角形是以这边为斜边的直角三角形”
真命题倍长中线,△ABC,BD=CD,延AD,DE=AD,连BE,CE
因为BD=CD,AE=AC
所以四边形ABCD为平行四边形
有AE=2AD=BC
所以平行四边形ABCD为矩形
所以△ABC为以BC为斜边的直角三角形.

1年前

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hognyan 幼苗

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当然错了 是一个∠为30度 的直角三角形 命题都是错的

1年前

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leek84 幼苗

共回答了11个问题 举报

不正确，因为此命题的逆命题是用来判定直角三角形的，所以不能出现名词“斜边”，逆命题为：一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形。为真命题。
证明方法不唯一，择一证明：
已知：在△ABC中，CD是AB边上的中线，且CD=0.5AB
求证：△ABC是直角三角形
证明：因为CD是AB边上的中线
所以AD=CD=BD
所以...

1年前

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