求解一道奥赛题一场竞赛,做对一道加一个二位数,做错一道减一另个二位数,小明得了328分,小华得了27分,求做对一道加几分

求解一道奥赛题
一场竞赛,做对一道加一个二位数,做错一道减一另个二位数,小明得了328分,小华得了27分,求做对一道加几分?

jwlee1983 1年前已收到5个回答举报

lhs196688 幼苗

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做对一题加a分,做错一题减b分,甲作对n题,乙做对m题
a*n-b*(20-n)=328
a*m-b*(20-m)=27
(a+b)*n-20b=328
(a+b)*m-20b=27
(a+b)*(n-m)=301
301=7*43
a+b=43
n-m=7
b=(43m-27)/20
m=9
n=16
b=18
a=25
做对一题加25分

1年前

美丽合肥我爱你幼苗

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设作对加x分，作错减y分，学生作对了z道题。（x，y是两位数）
z1x-(20-z1)y=328
z2x-(20-z2)y=27
解不定方程得（z1-z2)(x+y)=301=43*7
所以，z1+z2=7 x+y=43
共有：以下几组解10 12 13……33

1年前

热爱生活热ss 幼苗

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设对一题加分为a，错一道减b，a和b都是两位数；
设小明对了m道题目，小华对了n个，小明一定比小华对的多，就是m>n,且m和n都是0-20之间的数目；
多对一个题目，就会多出a+b分，那么多对m-n个题目，就多了328-27=301分，
（a+b）*(m-n)=301,
所以a+b和m-n都是301的约数，
301的约数是：1，7，43，301
两位...

1年前

果粉幼苗

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佩服!

1年前

fionliu78_20061 幼苗

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正确答案是25，恭喜第一个人回答正确

1年前

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