已知圆C1:x^2+y^2-3x-3y+3=0,圆C2:x^2+y^2-2x-2y=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及弦

已知圆C1:x^2+y^2-3x-3y+3=0,圆C2:x^2+y^2-2x-2y=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及弦长

和楼主斗到底 1年前已收到1个回答举报

lxw1980 幼苗

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用到一个结论：两个圆的方程相减就是公共弦的方程.
x^2+y^2-3x-3y+3-(x^2+y^2-2x-2y)=0
=>-x-y+3=0
即x+y-3=0……这是公共弦的方程
圆C2 (x-1)^2+(y-1)^2=2,R=根号2,圆心(1,1),
圆心(1,1)到直线的距离：
d=|1+1-3|/√(1^2+1^2)=1/√2
弦长l=2√(R^2-d^2)=√6.

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