已知等腰三角形的两边长a、b是方程x2+mx+24=0的两个根，另一边长c是方程x2-36=0的一个根，求m的值．

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解题思路：首先解得方程x²-36=0求得等腰三角形的一边，然后分边和腰分类讨论即可．

∵另一边长c是方程x²-36=0的一个根，
∴c=6，
当c为腰时，则a、b中有个根为c，
∴6a=24，解得a=4，
∵m=-（6+4）=-10，；
当c=6为底边时，则a=b，
∴m²-4×24=0
解得：m=-4
6，
故答案为：-10或-4
6．

点评：
本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是正确的利用根与系数的关系和等腰三角形的性质．

1年前

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c=6，若c为底边，则a=b，方程判别式为0
m为正负根号96，由a>0，m小于零，故为负根号96，若c为腰，则ab中一个为6，6是方程的一个解，带入得，36+6m+24=0，m=－10

1年前

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