市教育局决定分别配发给一中8台电脑,二中10台电脑,但现在仅有12台,需在商场购买6台.从市教育局运一台电脑到一中、二中

市教育局决定分别配发给一中8台电脑,二中10台电脑,但现在仅有12台,需在商场购买6台.从市教育局运一台电脑到一中、二中的运费分别是30元和50元,从商场运一台电脑到一中、二中的运费分别是40元和80元.要求总运费不超过840元,问有几种调运方案?指出运费最低的方案.
孤城飞仙 1年前 已收到1个回答 举报

fyq735 幼苗

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解题思路:设从教育局运往一中x台电脑,运往二中(12-x)台电脑,则根据总运费不超过840元,可得出不等式,解出即可.

设从教育局运往一中x台电脑,运往二中(12-x)台电脑,
由题意得:30x+50(12-x)+40(8-x)+80(x-2)≤840,
解得:x≤4,


12-x≥0
8-x≥0
x-2≥0(x为整数),
∴x=2,3,4.
故共有三种方案:

一中 二中
一 教育局2台,商场6台 教育局10台,商场0台
二 教育局3台,商场5台 教育局9台,商场1台
三 教育局4台,商场4台 教育局8台,商场2台运费y与x之间的函数关系式为:y=30x+50(12-x)+40(8-x)+80(x-2)=20x+760,
可得运费随x的增大而增大,从而可得第一种方案的运费最低.

点评:
本题考点: 一元一次不等式的应用.

考点点评: 此题考查了一元一次不等式组的应用及一次函数的应用,要求能把复杂的实际问题转化成数学问题,会运用一次函数的增减性来解决实际问题.

1年前

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