利用因式分解计算：1-22+32-42+52-62+…+992-1002+1012．

57586 1年前 已收到3个回答 举报
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最爱的宝宝 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

解题思路：先把原式变形为1+32-22+52-42+…+1012-1002，再因式分解得1+（3+2）+（5+4）+…+（101+100），然后进行计算即可．

1-22+32-42+52-62+…+992-1002+1012
=1+32-22+52-42+…+1012-1002
=1+（3+2）（3-2）+（5+4）（5-4）+…+（101+100）（101-100）
=1+（3+2）+（5+4）+…+（101+100）
=
(1+101)×101
2
=5151．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题考查了因式分解的应用，用到的知识点是平方差公式，关键是对要求的式子进行变形，注意总结规律，得出结果．

1年前

6

mytea 幼苗

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1-2^2=(1-2)(1+2)
3^2-4^2=(3-4)(3+4)

1年前

0

亦懿 幼苗

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（1-2的平方）+（3的平方-4的平方）+（5的平方-6的平方）+···+（99的平方-100的平方）+101的平方 =(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+···+(99-100)(99+100)+101的平方
=-3-7-11-15-···-199+101的平方
=[-3-199]*50/2+101的平方
=101*(101-50)
=5151

1年前

0
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