|
weiwei718 种子
共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报
(Ⅰ)因为f(-1)=0,所以a-b+1=0.(1分)
因为方程f(x)=0有且只有一个根,所以△=b2-4a=0.
所以b2-4(b-1)=0.即b=2,a=1.(3分)
所以f(x)=(x+1)2.(4分)
(Ⅱ)因为g(x)=f(x)-kx=x2+2x+1-kx=x2-(k-2)x+1
=(x−
k−2
2)2+1−
(k−2)2
4.(6分)
所以当[k−2/2≥2或
k−2
2≤−2时,
即k≥6或k≤-2时,g(x)是单调函数.(9分)
(Ⅲ)f(x)为偶函数,所以b=0.所以f(x)=ax2+1.
所以F(x)=
ax2+1x>0
−ax2−1x<0.](10分)
因为mn<0,不妨设m>0,则n<0.
又因为m+n>0,所以m>-n>0.
所以|m|>|-n|.(12分)
此时F(m)+F(n)=f(m)-f(n)=am2+1-an2-1=a(m2-n2)>0.
所以F(m)+F(n)>0.(14分)
点评:
本题考点: 函数解析式的求解及常用方法;函数单调性的性质;奇偶性与单调性的综合.
考点点评: 本题主要考查函数解析式的求法、函数单调性的性质和奇偶性与单调性综合运用的知识点,解答本题的关键是熟练掌握函数单调性的性质,利用奇偶性进行解题,此题难度不是很大.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R.
1年前1个回答
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,
1年前1个回答
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R.
1年前1个回答
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,
1年前2个回答
已知函数f(x)=ax2+bx-1(a,b为实数),x∈R,
1年前1个回答
1年前1个回答
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,
1年前4个回答
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为为实数),x∈R.
1年前4个回答
你能帮帮他们吗