若平面向量a,b的夹角为60°,且向量a=2向量b,则

若平面向量a,b的夹角为60°,且向量a=2向量b,则
若平面向量a,b的夹角为60°,且向量a=2向量b,怎么得出b⊥(b-a)?
rover20 1年前 已收到2个回答 举报

Grace730 幼苗

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用向量b去乘以(b-a),得到向量b的平方减去向量b*a,又知道向量a=2向量b,那b*a=2b*b*cos60,就等于b^2,所以向量b乘以(b-a)就等于0,于是b⊥(b-a)

1年前 追问

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rover20 举报

那b*a=2b*b*cos60,就等于b^2,所以向量b乘以(b-a)就等于0,为什么得出向量0啊?这里搞不清楚请赐教!

举报 Grace730

判断两个向量垂直的标准就是看它们的数量积是否为0,如果是0就垂直了 说详细点吧,两个向量的乘机是两个向量的模的乘机再乘以它们夹角的余弦,当垂直的时候,夹角是90度,余弦就是0,所以向量的乘机也就是0了

不要再顾虑 幼苗

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证明b*(b-a)=0

1年前

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