若方程lgkx=2lg(x+1)仅有一个实根,那么k=4 是真命题吗?

bibiboo 1年前 已收到3个回答 举报

骑蚂蚁恐龙 幼苗

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lgkx=2lg(x+1)
lgkx-2lg(x+1)=0
lgkx-lg(x+1)^2=0
lg {kx/(x+1)^2} = 0
kx/(x+1)^2 = 1
kx = (x+1)^2
x^2 -(k-2)x +1 = 0
仅有一个实根,则判别式=(k-2)^2-4=0
k-2=±2
k=0,或4
k=0时lgkx无意义,舍去
∴k=4
∴是真命题

1年前

3

我才是真的焕焕 幼苗

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k=0或k=4

1年前

1

hyc884 幼苗

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kx=x^2+2x+1
=x^2+(2-k)x+1=0仅有一个实根
判别式=k^2-4k+4-4=0
k=0或k=4
因为kx>0 所以 k=0舍去
所以k=4
是真命题

1年前

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