一路掘金 幼苗
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若a=0,则lg(ax)无意义,此时方程lg(ax)=2lg(x+3)无实根;
若a>0,则方程lg(ax)=2lg(x+3)有两个不等实根,即
ax=(x+3)2有两个不等正根,
则
6−a<0
(6−a)2−36>0,
解得:a>12
若a<0,则方程lg(ax)=2lg(x+3)有两个不等实根,即
ax=(x+3)2有两个不等负根,
则
6−a>0
(6−a)2−36>0,
解得:a<0
综上满足条件的实数a的范围a<0,或a>12
点评:
本题考点: 根的存在性及根的个数判断.
考点点评: 本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断,其中利用对数函数的运算性质,将问题转化为整式方程根的个数问题,是解答本题的关键.
1年前
lg(ax)=2lg(x+3)有两个不等实根,求实数a的范围
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗