在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系、设曲线C参

（1）由ρcos(θ−
π
4)＝2
2得 ρ（cosθ+sinθ）=4，∴直线l：x+y-4=0．
由

x＝
3cosθ
y＝ sinθ得C：
x2
3+y2＝1．
（2）在C：
x2
3+y2＝1上任取一点P(
3cosθ，sinθ)，则点P到直线l的距离为
d=
|
3cosθ+sinθ−4|

2=
|2•sin(θ+
π
3)−4|

2≤
|−2−4|

2=3
2．
∴当sin(θ+
π
3)=-1，即θ＝−
5
6π+2kπ，k∈z 时，d_max=3
2．

点评：
本题考点： 椭圆的参数方程；点到直线的距离公式；参数方程化成普通方程；直线的参数方程．

考点点评： 本小题主要考查坐标系与参数方程的相关知识，具体涉及到极坐标方程、参数方程与普通方程的互化，点到直线距离公式、三角变换等内容，属于中档题．