如图.三角形abc的ab为边在三角形abc的外侧作正方形abde.过点a作af垂直bc.延长fa到

sxzlg把题意理解错了,如果是AB垂直与BC,那么重合的是B,F;更容易证明因为bc=fc=ag,cd=bc+bd,bg=ab+ag,ab=bd,所以,CD=BG
证明:因为三角形bcd与三角形abg中,ab=bd(abde为正方形),ag=bc(由题),只要角gab=角cbd,即可得两三角形全等,得CD=BG
下面证两角相等:
因为af垂直于bc,所以角abf+角fab=90度,又因为gf为直线,角eab为直角(正方形),所以,角gae+角fab=90度,所以,角abf=角gae,即角gab=角cbd,所以,得证.