与圆x²+y²-4x+2y+4g关于直线x-y+3的对称圆的方程是,

圆方程化为：(x-2)²+(y+1)²=1
∴圆心坐标为O(2,-1),半径为1
设O关于直线x-y+3=0的对称点是O'(m,n)
那么OO'的中点坐标是((m+2)/2,(n-1)/2)
它在直线上,则有：(m+2)/2-(n-1)/2+3=0
n-1=m+2+6
n=m+9.(1)
又OO'垂直于直线,则斜率k=-1,则有:(n+1)/(m-2)=-1
n+1=-m+2
n=-m+1.(2)
联立(1)(2)解得:m=-4,n=5
对称圆的半径也是1,所以对称圆方程是:
(x+4)²+(y-5)²=1