三角形ABC中,其中一个内角是其余两内角的算术平均数,其中一条边长是其余两条边长的等比

三角形ABC中,其中一个内角是其余两内角的算术平均数,其中一条边长是其余两条边长的等比
中项,则三角形ABC的形状

ljggz190 1年前已收到1个回答举报

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

一个内角是其余两内角的算术平均数,不妨设A=(B+C)/2 由 A+B+C=180° 知 3A=180° A=60°
B+C=120° 不妨设B≤60°=A≤C
可知 b≤a≤c 只能是a是bc的等比中项,即a²=bc
由cosA=1/2 (b²+c²-a²)/(2bc) =1/2 得到b²+c²-a²=b²+c²-bc=bc (b-c)²=0 b=c
a²=bc=b² 只能是a=b=c
等边三角形

1年前

可能相似的问题

在三角形ABC中，一个锐角是30°．截去这个角后（如图），剩下图形的内角和是多少度？

1年前2个回答
在三角形ABC中，一个锐角是30°．截去这个角后（如图），剩下图形的内角和是多少度？

1年前2个回答
在三角形ABC中，一个锐角是30°．截去这个角后（如图），剩下图形的内角和是多少度？

1年前1个回答
正余弦定理试题1)在三角形ABC中,有一个内角为60°,它的对边长为7,面积为10倍根号3.求另两边长分别为多少.2)已

1年前1个回答
在三角形ABC中，一个锐角是30°．截去这个角后（如图），剩下图形的内角和是多少度？

1年前2个回答
在三角形ABC中，一个锐角是30°．截去这个角后（如图），剩下图形的内角和是多少度？

1年前6个回答
在三角形ABC中，一个锐角是30°．截去这个角后（如图），剩下图形的内角和是多少度？

1年前1个回答
判断三角形形状高中数学题上面写不完整在三角形abc中,A,B,C为三个内角,a,b,c为三个内角所对的边,若（mcos

1年前1个回答
关于正余弦定理的问题.在三角形ABC中,角ABC等于90度,P是三角形ABC中的一个点角BPC等于90度,AB等于根号3

1年前1个回答
三角形ABC中,有一个角是60度,面积为10根号3 cm^2,周长为20cm,求这个三角形的边长

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,角C是其最小的内角,过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了等腰三角形BCD和三角形ABD,其中D

1年前1个回答
在三角形abc中a b c分别是三内角ABC的对边,且tanB/ tanc= 2a-c/c,a2+b2=c2+根号2ab

1年前1个回答
如图,三角形ABC的高BD=2,边AC=8,MPQN是三角形ABC中任意一个内接矩形（M、N分别在AB、BC上,P、Q在

1年前1个回答
如图,三角形ABC的高BD=2,边AC=8,MPQN是三角形ABC中任意一个内接矩形（M、N分别在AB、BC上,P、Q在

1年前2个回答
尺规作图已知三角形abc中,作一个三角形A'B'C',使A'B'=AB,角A'=角A,∠B'=∠B

1年前1个回答
在三角形ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且2a sinA=(2b+c)

1年前1个回答
在三角形ABC中,减去一个正方形PQRS.P,Q,R 都在三角形ABC的边上,并且Q为BC中点.求剩余部分的面积.

1年前3个回答
在三角形ABC中,角A=70度,另外两个内角的外角平分线相交于点P,那么角BPC为度

1年前1个回答
三角恒等式变形在三角形ABC中,A,B,C分别表示它的三个内角,且COSACOSBCOSC=1/8,试判断三角形的形状

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答