解方程组 xy-x/y=a xy-y/x=1/a

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xy-x/y=a xy-y/x=1/a
两式相减得 y/x-x/y=a-1/a
同乘以xy有y的平方-x的平方=（a-1/a）xy
y的平方-（a-1/a）xy-x的平方=0
（y-ax）（y+1/a*x）=0
所以y=ax或-1/a*x代入原式有
x=根号下（1+1/a的平方）y=根号下（a的平方+1）

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