三个自然数的倒数之和是101/1995,这三个自然数中最大数与最小数之和是（ ）

花间妖鸟 1年前 已收到6个回答 举报
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cuicui83 幼苗

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设三个自然数分别为：a 、b和c.
则有1/a+1/b+1/c=101/1995.
而1995=3*5*133
而 3*5+5*133+133*3>101
所以原题就搞不懂了

1年前

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may511 幼苗

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1995=3*5*7*19
所以此题目有错误。

1年前

2

你我匆匆皆过客 幼苗

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没有写写错么。

1年前

2

与狼共舞-123 幼苗

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【俊狼猎英】团队为您解答~
其实不能只看质因数，因为三个倒数之和可以等于101n/1995n，n为正整数
因此，应该有1a+3b+5c+15d+133e+399f+665g+1995h=101n，其中a,b,c,d,e,f,g,h为自然数（包括0）且其中5个为0，另外3个是n的因数
可以得到a=2,b=1,f=1,n=4符合条件，
即三个倒数为2*1/(4*1995...

1年前

1

zuoyouxu 幼苗

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1995=3*5*133
1/3+1/5+1/133=1079/1995
3、5、133是否是要求的三个自然数。

1年前

0

小森小森 幼苗

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∵2/(4*1995)+3/(4*1995)+399/(4*1995)=101/1995
而2/(4*1995)=1/3990；3/(4*1995)=1/2660；399/(4*1995)=1/20
max = 3990，min= 20 ∴ max+min = 4010
∴这三个自然数中最大数与最小数之和是（ 4010）。

1年前

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