只要第二问只要第二问

xiaosan0001 1年前 已收到3个回答 举报
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啊骨 花朵

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f(-1)(x)=lg(10^x+1)
f(-1)(2x)=lg(10^(2x)+1))
a+f(x)=lg(10^x-1)
lg(10^(2x)+1))=lg(10^x-1)+a
a=lg[(10^(2x)+1))/(10^x-1)]
设10^x=b
10^(2x)+1))/(10^x-1)=(b^2+1)/(b-1) b>0
=b+1+2/(b-1)
=(b-1)+2/(b-1)+2>=2+2根号2
a>=lg(2+2根号2）

1年前

4

yxw_hg 幼苗

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1年前

2

柯莫多 幼苗

共回答了1个问题 举报

（1）y=lg(10^x-1),
10^y=10^x-1,
10^x=10^y+1,
x=lg(10^y+1),
x、y互换得y=lg(10^x+1).
(2)lg[10^(2x)+1]=a+lg(10^x-1),设t=10^x,则
a=lg[(t^2+1)/(t-1)],
t>1时（t^2+1)/(t-1)=t+1+2/(t-1)=（t-1）+2/(t-1)+2>=2√2+2，
∴a>=lg(2+2√2）。

1年前

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