初一数学：在等腰直角三角形ABC中,D是斜边AB上任意一点,AE垂直于CD于E

初一数学：在等腰直角三角形ABC中,D是斜边AB上任意一点,AE垂直于CD于E
在等腰直角三角形ABC中,D是斜边AB上任意一点,AE垂直于CD于E,BF垂直于CD的延长线于F,CH垂直于AB于H,交AE于G,求证：BD=CG.
图：

千杯不醉2006 1年前已收到4个回答举报

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证明：∵等腰直角三角形ABC；CH⊥AB
∴∠ACH=∠BCH=1/2∠ACB=45º
AC=BC
∴∠ABC=45=∠ACH
∵AE⊥CF
∴∠ACE+∠CAE=90
而∠ACE+∠BCD=90
∴∠BCD=∠CAG
∴△ACG≌△CBD
∴CG=BD

1年前

shenqm98 幼苗

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证明：AC=BC ∠CBD =∠ACG=45
∠BCH-∠DCH=∠CAH-∠GAH
即∠BCD=∠CAG
所以⊿BCD≌⊿CAG
所以BD=CG

1年前

特别幼苗

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先证明△AGH≌△CHD从而GH=DH再证明△CGE≌△BDF所以BD=CG

1年前

fafafa0002 幼苗

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什么东wta∵Rt△ABC，AB=AC
∴∠B=∠C=45°
∵AE=CF
∴E为AB中点，F为AC中点
∴AE=BE=AF=FC
∵D为BC中点，∠B=∠C=45°
∴ED=DF
∵∠A=90°，ED=DF
∴四边形AFDE为正方形
...

1年前

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你能帮帮他们吗

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