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解题思路：欲求AM的长大于AC的长的概率，先求出M点可能在的位置的长度，AC的长度，再让两者相除即可．
在等腰直角三角形ABC中，设AC长为1，则AB长为
2，
在AB上取点D，使D=1，则若M点在线段DB上，满足条件．
∵|DB|=
2-1，|AB|=
2
∴AM的长大于AC的长的概率为
2−1
2=1-
2
2
故答案为：1−
2
2．
点评：
本题考点： 几何概型．
考点点评： 本题主要考查了概率里的几何概型．在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何“测度”可以是长度、面积、体积、角度等，其中对于几何度量为长度，面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任置都是等可能的．
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