甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度与甲车同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5

（1）设甲车的其起始速度为v₁，乙车的起始速度为v₂，在乙车追上甲车之前，当两车速度相等时两车间的距离最大，设此时经历的时间为t₁，则
由v₁=v₂+at₁得，t₁=
v1−v2
a=[10m/s−4m/s
0.5m/s2=12s，
此时甲车的位移v1t1+
1/2at12＝10×12−
1
2×0.5×122m=84m．
x1=v1t1+
1
2at12=10×12-
1
2]×0.5×12²=84m
乙车的位移x₂=v₂t₁=4×12m=48m
所以两车间的最大距离△x=x₂-x₁=84-48m=36m．
（2）设经过时间t乙车追上甲车，此时两车的位移相同，则
由v2t＝v1t+
1
2at2
代入数据解得t=24s．
甲车刹车到停止所需的时间t′＝
v1
a＝20s．
所以乙车在甲车停止运动后才追上甲车，应根据

v12
2a＝v2t″，代入数据得，
100
1＝4t″
解得t″=25s．
答：（1）乙车在追上甲车前，两车相距最大的距离为36m．（2）乙车追上甲车所用的时间为25s．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键知道两车速度相等时，相距最远，以及注意本题考查了运动学中刹车问题，甲车速度减为零后不再运动．