正四凌锥的表面积怎么求的 有具体公式吗?

1993419 1年前 已收到3个回答 举报
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西陆老友 花朵

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这要运用正四棱锥的性质去求,即它的底面是一个正方形,四个侧面是全等的等腰三角形（注意是四个全等的等腰三角形,不是四个全等的等边三角形）所以要求它的表面积,则需知道正四棱锥的底面边长及棱长或侧高.这样它的表面积等于底面积+4等腰三角形的面积.

1年前 追问

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1993419 举报

可以顺便告诉下 等腰三角形面积怎么求吗 在知道侧高 底面边长的前提下

举报 西陆老友

这个简单呀！知道侧高 底面边长的前提下，则等腰三角形面积=侧高*底面边长/2。若知道棱长L和侧高H，则底面的边长为a=2*根号(L^2+H^2)，若知道棱长L和底面边长a， 则侧高为根号(L^2-(a/2)^2)

举报 西陆老友

这个简单：等腰三角形的面积是侧高*底面长/2。 若是知道棱长L和底边长a,则侧高为根号（棱长的平方－底边一半的平方），若是知道侧高和棱长，则底面边长就等于根号（棱长的平方－侧高的平方）的两倍。

一梗绿逸 幼苗

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可以推导出来：设棱长为r
底面积为正方形，面积为：r²
侧面为4个正三角形，面积为：4*0.5*r*(二分之根号三r)=/3r²（/3为根号3）
所以总面积为：（1+/3)r²

1年前

2

qwqniq 幼苗

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它的底面是一个正方形，侧面是四个全等的等腰三角形

1年前

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