如图，已知双曲线y=[k/x]（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为（

解题思路：△AOC的面积=△AOB的面积-△BOC的面积，由点A的坐标为（-6，4），根据三角形的面积公式，可知△AOB的面积=12，由反比例函数的比例系数k的几何意义，可知△BOC的面积=[1/2]|k|．只需根据OA的中点D的坐标，求出k值即可．

∵OA的中点是D，点A的坐标为（-6，4），
∴D（-3，2），
∵双曲线y=[k/x]经过点D，
∴k=-3×2=-6，
∴△BOC的面积=[1/2]|k|=3．
又∵△AOB的面积=[1/2]×6×4=12，
∴△AOC的面积=△AOB的面积-△BOC的面积=12-3=9．
故选B．

点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．

考点点评： 本题考查了一条线段中点坐标的求法及反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S=[1/2]|k|．

图呢 由题意，先求得点D的坐标（—3,2）
因为点D在双曲线上，带入可求得双曲线的解析式为y=—6/x
又点D是AB与双曲线的交点，可以联立求的点D的坐标（—6,1）
可得AD=1/2AB=3
那么点D就为A...