矩阵A乘以A的转置为什么等于A的行列式的平方?

ruanmianchao 1年前 已收到3个回答 举报
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批阅台了 春芽

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|AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2

1年前

3

ァ龙少ァ 幼苗

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因为 |A|=|A'| 转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式
而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'|
所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²

1年前

4

zfans 幼苗

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因为矩阵A 和矩阵A的转置，它们的行列式是相等的。

1年前

2
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