已知f：x→sinx是集合A（A⊆[0，2π]）到集合B={0，[1/2]}的一个映射，则集合A中的元素最多有_____

已知f：x→sinx是集合A（A⊆[0，2π]）到集合B={0，[1/2]}的一个映射，则集合A中的元素最多有______．
super_zj 1年前 已收到1个回答 举报
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精灵一族 幼苗

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解题思路：在区间[0，2π]内找出所有适合sinx=0，及sinx=[1/2]的x的值即可得到答案．

∵x∈[0，2π]，∴只有当x=0，π，2π时，sinx=0；只有当x=[π/6]，[5π/6]时，sinx=[1/2]．
∴集合A中的元素最多有5个．
故答案为5．

点评：
本题考点： 集合中元素个数的最值．

考点点评： 本题考查了映射和集合，充分理解其定义和性质是解决问题的关键．

1年前

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